Родился 4 июля 1928 г. в итальянском городе Баренго. Бониперти в самом начале карьеры заслужил титул "золотого мальчика" итальянского футбола. Он совершил стремительный взлет, сыграв за сборную спустя всего четыре месяца после того, как "Ювентус" купил его в клубе младшей лиги "Момо" (в том матче в июле 1946 г. итальянцы победили в Вене сборную Австрии - 5:1). Бониперти начинал как центрфорвард, но потом переквалифицировался в инсайда и играл на правом краю за сборную Европы в матче против Англии в 1953 г. Игра закончилась (4:4), и Бониперти забил два гола. Он пять раз был чемпионом Италии в составе "Юве", за который сыграл в чемпионатах рекордные 444 матча и забил рекордные для клуба 177 мячей.
Он выполнял роль своеобразного наставника на поле в команде Чарльза и Сивори в конце 50-х гг. За сборную Бониперти сыграл 38 раз и забил 8 мячей (в 24 матчах выводил сборную на поле в качестве капитана).
После завершения карьеры игрока он некоторое время работал вторым тренером "Ювентуса", после чего занялся бизнесом, а в конце 70-х и начале 80-х гг. успешно исполнял обязанности президента "Ювентуса" под патронажем семейства Аньелли. Кстати, Бониперти стал первым футболистом Италии, занявшим почетный пост президента клуба.